آموزش آردوینو بخش نهم – استفاده از توابع مهم ریاضی در برنامه نویسی آردوینو

در یادگیری آردوینو یکی از بخش های کاربردی برای محاسبه فرمول های ریاضی در ورودی و خروجی ها استفاده از توابع ریاضی است. در ادامه چندین تابع ریاضی مهم و کاربردی در برنامه نویسی آردوینو را با هم بررسی خواهیم کرد.  توابع ریاضی در برنامه نویسی آردوینو و سایر زبان‌های برنامه‌نویسی مورد استفاده قرار می‌گیرند زیرا محاسبات ریاضی برای بسیاری از برنامه‌ها ضروری است. با استفاده از توابع ریاضی، می‌توانید اعداد را در انواع مختلف محاسبه کنید، اعداد را به صورت صحیح گرد کنید، بزرگترین و کوچکترین اعداد را پیدا کنید، جذر و لگاریتم را محاسبه کنید و بسیاری دیگر از عملیات‌های ریاضی را انجام دهید. استفاده از توابع ریاضی در برنامه نویسی آردوینو کد نویسی را ساده‌تر و کمتر زمان‌بر می‌کند و به برنامه شما کمک می‌کند تا بهتر و با دقت بیشتری عمل کند.با مرجع تخصصی آردوینو به زیان فارسی، دیجی اسپارک همراه باشید.

 

 

• abs(x) : بازگرداندن مقدار مطلق از x
• sqrt(x) : بازگرداندن ریشه مربع از x
• pow(x, y) : بازگرداندن x به توان y
• exp(x) : بازگرداندن e به توان x
• log(x) : بازگرداندن لگاریتم طبیعی از x
• log10(x) : بازگرداندن لگاریتم اعشاری از x
• sin(x) : بازگرداندن سینوس x (به رادیان)
• cos(x) : بازگرداندن کسینوس x (به رادیان)
• tan(x) : بازگرداندن تانژانت x (به رادیان)
• asin(x) : بازگرداندن آرک سینوس x (به رادیان)
• acos(x) : بازگرداندن آرک کسینوس x (به رادیان)
• atan(x) : بازگرداندن آرک تانژانت x (به رادیان)
• atan2(y, x) : بازگرداندن آرک تانژانت y/x (به رادیان)
• ceil(x) : بازگرداندن کوچکترین عدد صحیح بزرگتر مساوی با x
• floor(x) : بازگرداندن بزرگترین عدد صحیح کوچکتر مساوی با x
• round(x) : بازگرداندن عدد نزدیکتر به x
• min(x, y) : بازگرداندن کوچکترین مقدار بین x و y
• max(x, y) : بازگرداندن بزرگترین مقدار بین x و y
• random() : بازگرداندن یک عدد تصادفی بین ۰ و RAND_MAX
• random(min, max) : بازگرداندن یک عدد تصادفی بین min و max
• map(x, in_min, in_max, out_min, out_max) : بازگرداندن x با مقیاس برای محدوده جدید out_min تا out_max

 

---

تابع ریاضی ()abs

---

 از تابع abs برای محاسبه ی قدرمطلق اعداد صحیح استفاده می‌شود. همانند دستورات ریاضی اگر آرگومان تابع عدد منفی باشد، در خروجی باز هم مثبت خواهد شد. همچنین اگر عد صفر یا مثبت باشد، در خروجی به ترتیب همان صفر و مثبت است.

abs(x)

X میتواند یک عدد صحیح باشد

if x =  500 then  |500| = 300, or  abs(500) == 500
if x = -500 then |-500| = 300, or abs(-500) == 500

 x = abs(-5);

    Result x is 5.

int a = -5;

    x = abs(a);

    Result x is 5.

 

---

دستور ()map در آردوینو ( تناسب گیری بین محدوده ها )

---

map(value, fromLow, fromHigh, toLow, toHigh)

• From low: حد پایین رنج فعلی
• From high: حد بالا رنج فعلی
• To low: حد پایین رنج جدید
• To high: حد بالا رنج جدید

در ادامه یک نمونه کد با دستور map در آردوینو نوشته شده است. از یک ولوم پتانسیومتر و یک سرو موتور برای تست تابع map در آردوینو میتوانید استفاده کنید.

/* Map an analog value to 8 bits (0 to 255) */
void setup() {}

void loop() {
  int val = analogRead(0);
  val = map(val, 0, 1023, 0, 255);
  analogWrite(9, val);
}

 

در این کد مقادیز دخیره شده در متغیر val نگاشت تابع map شده است. مقادیر دریافتی از ورودی آنالوگ بین بازه ۰ تا ۱۰۲۳ است که برای تبدیل به داده ی دیجیتال به عدد ۰ تا ۲۵۵ نگاشت شده است.

 

int led=9;

 int hold=10;

void setup() {

Serial.begin(9600);}

void loop(){

int value=analogRead(A5);

value=map(value,0,1023,0,255);

if(A5 > hold)

{

analogWrite(led, value);

Serial.println(value);

delay(10);

}}

 

---

تابع ریاضی ()max

---

برای محاسبه ی ماکزیمم بین دو عدد از تابع ریاضی max استفاده می‌کنیم. در آردوینو، شما می‌توانید از تابع max() برای یافتن بزرگترین عدد بین دو مقدار استفاده کنید. این تابع به شکل زیر عمل می‌کند:

• max(value1, value2)

value1 و value2: دو عدد که باید بزرگترین عدد بین آنها یافته شود و تابع max() مقدار بزرگترین عدد بین value1 و value2 را برمی‌گرداند.

int num1 = 20;
int num2 = 35;

int maximum = max(num1, num2); // بزرگترین عدد بین num1 و num2 را برمی‌گرداند

در این مثال، تابع max() مقدار بزرگترین عدد بین num1 (که برابر با ۲۰ است) و num2 (که برابر با ۳۵ است) را برمی‌گرداند و مقدار آن را در maximum ذخیره می‌کند. در این صورت، maximum برابر با ۳۵ خواهد بود.

 

max(x, y)


به ترتیب x و y دو عدد هستند که از هر نوع داده ای میتواند باشد

sensVal = max(sensVal, 20);

 

---

تابع ریاضی ()min

---

برای محاسبه ی مینیمم بین دو عدد از تابع ریاضی min استفاده می‌کنیم. در آردوینو، شما می‌توانید از تابع min() برای یافتن کمترین عدد بین دو مقدار استفاده کنید. این تابع به شکل زیر عمل می‌کند:

min(value1, value2)

 

min(x, y)

به ترتیب x , y دو عدد با هر نوع داده اس هستند.

sensVal = min(sensVal, 100);

 

---

تابع ریاضی ()constrain

---

برای محدود کردن یک عدد در یک رنج از تابع ریاضی constrain() استفاده می‌شود. تابع constrain() در آردوینو به شما اجازه می‌دهد مقداری را در یک محدوده معین نگه دارید. این تابع بسیار مفید است زمانی که شما می‌خواهید مطمئن شوید که یک مقدار حتما در محدوده‌ای خاص باشد. سینتکس تابع constrain() به صورت زیر است:

constrain(value, minVal, maxVal)

 

constrain(x, a, b)


X = مقداری که قرار است محدود شود 

A= حد پایین رنج
B= جد بالا رنج

 

value: مقداری که می‌خواهید در محدوده‌ی minVal تا maxVal نگه دارید.
minVal: حد پایین محدوده مورد نظر.
maxVal: حد بالای محدوده مورد نظر.

تابع constrain() مقدار value را به گونه‌ای تغییر می‌دهد که حتما در محدوده‌ی minVal تا maxVal قرار بگیرد.

 

int inputValue = 25;
int minVal = 0;
int maxVal = 50;

• int constrainedValue = constrain(inputValue, minVal, maxVal); // مقدار ورودی را در محدوده ۰ تا ۵۰ نگه می‌دارد

در این مثال، تابع constrain() مقدار inputValue (که برابر با ۲۵ است) را در محدوده‌ی minVal تا maxVal (یعنی ۰ تا ۵۰) نگه می‌دارد و مقدار نهایی را در constrainedValue ذخیره می‌کند. در این صورت، constrainedValue برابر با ۲۵ خواهد بود، چرا که inputValue در محدوده مشخص شده قرار دارد. اگر inputValue کمتر از minVal باشد، مقدار constrainedValue به minVal تنظیم می‌شود، و اگر inputValue بیشتر از maxVal باشد، مقدار constrainedValue به maxVal تنظیم می‌شود.

 

 

---

تابع ریاضی ()asin

---

تابع asin برای محاسبه آرک سینوس اعداد استفاده می‌شود.

double asin (double arg)

 

---

تابع ریاضی ()acos

---

تابع acos برای محاسبه ی آرک کسینوس اعداد استفاده می‌شود.

double acos (double arg)

 

---

تابع ریاضی ()pow

---

تابع pow توان های یک مبنا را محاسبه می‌کند. حاصل این تابع عبارت base به توان exp است. اگر مبنا صفر باشد و یا توان منفی یا صفر باشد، تابع عمل نمی‌کند. اگر مبنا منفی باشد و توان exp از نوع صحیح نباشد، نتیجه ای ندارد.

double pow (double base , double exp )

 

نمونه کد آردوینو pow

#include <math.h>  

float Value = 8.85 * pow(10,-12);

void setup()
{
 Serial.begin(9600);
}

void loop()
{
Serial.println(Value,19);
}

 

---

تابع ریاضی ()sq

---

تابع ریاضی sq مریع یک عدد را محاسبه می‌کند یعنی تعداد ضرب شده در خودش که به صورت زیر در برنامه تعریف می‌شود.

sq(x)

مقدار x یک عدد است که هر نوع داده ای میتواند باشد

int input = Serial.parseInt();  // keep other operations outside the sq function
int inputSquared = sq(input);

 

---

تابع ریاضی ()sqrt

---

تابع ریاضی sqrt جذر یک عدد مثبت را محاسبه می‌کند.

double sqrt (double num)

 

---

تابع ریاضی ()atan

---

تابع atan برای محاسبه آرک تانژانت یک عدد به کار میرود.

double atan (double arg)

 

---

تابع ریاضی ()cos

---

تابع cos برای محاسبه ی کسینوس یک زاویه بر حسب رادیان استفاده می‌شود.

double cos (double arg)

 

---

تابع ریاضی ()sin

---

تابع cos برای محاسبه ی سینوس یک زاویه بر حسب رادیان استفاده می‌شود.

double sin (double arg)

 

---

تابع ریاضی ()exp

---

تابع exp برای محاسبه ی توانی از e استفاده می‌شود.

double exp(double arg)

 

---

تابع ریاضی ()log

---

تابع log لگاریتم طبیعی یک عدد مثبت را محاسبه می‌کند.

double log (double num)

 

---

جمع بندی لیدی پای

---

تمام تلاشم را کرده ام تا کاربردی ترین توابع ریاضی وابسته به کدنویسی آردوینو در یک پست به صورت جامع آموزش دهم. کاربردی ترین تابع ریاضی در حال حاضر map است که برای سهولت در کدنویسی استفاده می‌شود. از کتابخانه ی math.h برای فراخوانی توابع ریاضی میتوانید استفاده کنید که به صورت پیش فرض در لیست کتابخانه ها قرار دارد. با نصب کتایخانه روش استفاده بسیار ساده است.

 

چنانچه در مراحل راه اندازی و انجام این پروژه با مشکل مواجه شدید، بدون هیچ نگرانی در انتهای همین پست، به صورت ثبت نظر سوالتان را مطرح کنید. من در سریع‌ترین زمان ممکن پاسخ رفع مشکل شما را خواهم داد. همچنین اگر ایرادی در کدها و یا مراحل اجرایی وجود دارند می‌توانید از همین طریق اطلاع رسانی کنید.